已知集合M={(x,y)| y=√[9-x^2],y≠0},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N≠空集，则b的取值范围是（）？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 23:30:24

已知集合M={(x,y)| y=√[9-x^2],y≠0},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N≠空集，则b的取值范围是（）？
答案是：-3＜b≤3√2
为啥？

很麻烦。
有几个步骤：
（1）由M∩N≠空集，即
x+b =√[9-x^2] 有解
两边平方，得
2*x^2+2bx+b^2-9=0
根的判别式4b^2-8(b^2-9)大于或等于0
即 -3√2小于或等于 b 小于或等于 3√2
（2）由M={(x,y)| y=√[9-x^2],y≠0},被开方数是正数，得 -3<x<3 而且y>0
知 x+b>0 所以b>-3
综上所述：-3＜b≤3√2

已知集合M=｛y|y=x2+1，x∈R｝N＝｛y|y=x+1，x∈R｝，则M∩N是多少已知集合M={y|y=x2+bx+2,x∈R},N={y|y=2x2-bx+1,x∈R} 已知集合A＝{(x,y)Iy=√x} 已知集合M={(x,y)|y=x+k},N={(x,y)|x的平方+y的平方=9}且M∩N=空集。求实数K的取值范围已知集合A={(x,y)|x^2+(y-1)^2=1}, 对任意(x,y)属于A,不等式x+y+m>=0恒成立,则实数m的范围是多少? 已知关于x、y的方程组{x+2y=1,x-2y=m} 已知集合A={(x,y)/x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集，求m的范围已知集合A={(X,Y)|X平方+MX-Y-2=0}，B={（X，Y）|X-Y+1=0，X大于0}如果A并B不等于空集，求实数M的取值范围已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y是三角形三边之长，n属于N*} 设集合A={-3<x<3},已知x，y属于N，x>y,x^3+19y=y^3+19x,则{x+y,x-y,xy,x/y}∩A=